阿里斯泰奥斯对欧几里得和阿波罗尼奥斯（Apollonius，（p））都产生过巨大影响.他试图通过用轨迹法讨论圆锥曲线问题，并引人了“锐角圆锥曲线”、“直角圆锥曲线”、“钝角圆锥曲线”等术语，对圆锥曲线的发展做出了重大贡献。但发扬光大圆锥曲线的，还是阿波罗尼奥斯。
阿塔罗斯对阿波罗尼奥斯说：“你最近想写新书？还是关于几何的吗？”
阿塔罗斯虽为国王，但是极其佩服阿波罗尼奥斯的才华，在政务不繁忙的时候，经常来看看他在搞什么新研究。
阿波罗尼奥斯说：“对，写一本几何学书。”
阿塔罗斯对阿波罗尼奥斯说：“是欧几里得《几何原本》，还是阿基米德那种风格的？”
阿波罗尼奥斯说：“我相当于是他们的继承者。”
阿塔罗斯带着刁难的口吻说：“那你还用写吗？他们基本上都写完了，我能想到的，他们都写了。你这么聪明的人难道还要照抄他们的吗？”
阿波罗尼奥斯说：“引用是肯定的，那是为了简便，但是要说照抄，你误会了。”
说完，阿波罗尼奥斯，拿起一片莎草纸阿塔罗斯说：“你看看，我写的，就是我的书，有没有抄袭的内容。”这些都是阿波罗死奥斯正在写作的《圆锥曲线论》，还没有写完。
阿塔罗斯细细一看，很多图形里有很多椭圆、双曲线和抛物线，很多图形的证明都是在椭圆上，甚至连圆形都极为少见。
阿塔罗斯试图想看懂几个证明过程，但是很多已知条件看着都费劲。
阿塔罗斯指着一个看不懂的已知条件说：“这哪里是已知的？我看不懂呀，从哪里来的。”
阿波罗尼奥斯漫不经心的说：“几何原本上已经证明过个结论而已，我不会重复证明了。”
阿塔罗斯惊异的说：“还能这样去写！这谁能看懂呀？”
阿波罗尼奥斯不喜欢这个喜欢一惊一乍的国王，对阿塔罗斯说：“我写那么多废话，难道还要浪费莎草纸吗？看不懂我的证明过程的，说明没有数学天赋，也就不用看了。”
阿塔罗斯继续看着其中的很多证明过程，有许多证明都是纯几何形式，非常复杂繁琐，阿塔罗斯说：“我细细看了看，倒是没有问题，就是太吃力了，只有聪慧的神灵才能看懂吧！”
阿波罗尼奥斯说：“哪里，我看着十分省力。”
阿塔罗斯说：“不是我说你，你玩圆锥曲线确实牛逼，但是如此难懂的东西也是曲高和寡。这些用途大吗？世界上有多少个圆锥曲线这样的实物？圆形直线很多，椭圆之类的东西几乎没有。”
阿波罗尼奥斯说：“要不说，你这种智商也只适合做国王呢。我倒是敢说，这时间上很多东西还真没有太多完美的圆形，很多不完美的圆都是椭圆的样子，是你不仔细观察生活。我的圆锥曲线几何理论，以后必有大用。你是不会理解的。”